二倍角公式推导过程
①正弦二倍角公式:
sin2α=2cosαsinα
推导:sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式:sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2]1+sin2a=(sina+cosa)^2
②余弦二倍角公式:
余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:
1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2.Cos2a=1-2Sina^2
3.Cos2a=2Cosa^2-1
推导:cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2。
③正切二倍角公式:
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
推导:tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]。