数量关系就是两个或两个以上的数(或表达式)之间的关系。比如大小、倍数、互为相反数等。数量关系式是量与量之间的关系用式子表达。比如说a是b的两倍,写成数量关系式是a=2b。
常用的数量关系式
1、1倍数×倍数=几倍数,几倍数÷1倍数=倍数,几倍数÷倍数=1倍数。
2、速度×时间=路程,路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。
3、加数+加数=和,和-一个加数=另一个加数。
4、被减数-减数=差,被减数-差=减数,差+减数=被减数。
5、因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因数。
6、被除数÷除数=商,被除数÷商=除数,商×除数=被除数。
什么是等量关系
等量关系特指数量间的相等关系,是数量关系中的一种。数学题目中常含有多种等量关系,如果要求用方程解答时,就需找出题中的对等关系。
解题方法:数量关系的计算量比较多的如果按部就班的计算是比较消耗时间,所以计算方法就很有必要,能起到事半功倍的效果。
代入排除法:将选项中的答案带入到题干中去,满足所有条件的就是正确的答案。
题型特征
①选项信息充分(选项数据比较多,有两个或者两个以上数据);
②特定题型(不定方程、多位数问题、余数问题、年龄问题、计算复杂类问题等)。
知识点
将选项依次代入题干,符合题意的选项保留,与题干条件有矛盾的选项予以排除。
解题思路
应用代入排除法时要清楚适用的情况,包括选项的特征和具体题型,并掌握最值代入、最简代入、居中代入等技巧。
例题1.某食品厂速冻饺子的包装有大盒和小盒两种规格,先生产了11000只饺子,恰好装满了100个大盒和200个小盒。若3个大盒与5个小盒的饺子数量相等,则每个小盒与每个大盒的饺子数量分别 是( )
A.24只,40只 B.30只,50只 C.36只,60只 D.27只,45只
解:我们根据三个大盒和五个小盒的数量是相等的,100个大盒和200个小盒是11000,再将选项代入,发现只有b选项能够满足题干的要求,其他的都不满足可以快速的选出正确选项b