标准偏差是偏差的平方根,标准差是方差的平方根,他们的意义也是不一样的,方差偏向反映的是离散的程度,偏差偏向反映的是离散的度,两者是相符相承的。
标准差
标准差(Standard Deviation),也称均方差(mean square error),是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示,标准差是方差的算术平方根,标准差能反映一个数据集的离散程度,平均数相同的,标准差未必相同。
标准偏差
标准偏差(Std Dev,Standard Deviation)-统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
标准偏差公式:S=Sqrt[(∑(xi-x拔)^2)/(N-1)]
公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根。例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差。x拔=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5;S^2=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3;标准偏差S=Sqrt(S^2)=75;STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值(mean)的离散程度。
标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差,中文环境中又常称均方差,是离均差平方的算术平均数的平方根,用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据,标准差未必相同。