法向量怎么求 它的用途有哪些

法向量的求法为：建立恰当的直角坐标系；设平面法向量n=（x，y，z）；在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）；根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0；解方程组，取其中一组解即可。

法向量怎么求

1、建立恰当的直角坐标系；

2、设平面法向量n=（x，y，z）；

3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a=（a1，a2，a3）b=（b1，b2，b3）；

4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0②n·b=0；

5、解方程组，取其中一组解即可。

法向量用途

法向量的主要应用如下：

1、求斜线与平面所成的角（一般只求出正弦值即可）：求出平面法向量和斜线的一边，然后联立方程组，可以得到角度的余弦值，根据公式Sinα=|Cosα|。利用这个原理也可以证明线面平行；

2、求二面角：求出两个平面的法向量所成的角，这个角与二面角相等或互补；

3、点到面的距离：任一斜线(平面上一点与平面内的连线)在法向量方向的射影；如点B到平面α的距离d=|BD·n|/|n|(等式右边全为向量，D为平面内任意一点，向量n为平面α的法向量)。利用这个原理也可以求异面直线的距离

法向量方法是高考数学可以采用的方法之一，它的优点在于思路简单，容易操作。只要能够建立出直角坐标系，都可以写出最后答案。缺点在于同一般立体几何方法相比，其计算量巨大，特别是在计算二面角的时候。