三角函数倍角公式和半角公式

三角函数的倍角公式与半角公式：三角函数二倍角公式：正弦形式：sin2α=2sinαcosα。正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。

三角函数的倍角公式与半角公式

1、三角函数二倍角公式：

正弦形式：sin2α=2sinαcosα。

正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))。

余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。

2、三倍角公式：

sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。

cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)。

tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。

3、三角函数半角公式：

正弦：

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)。

sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)。

余弦：

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)。

cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)。

正切：

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))。

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))。

4、万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)]。

cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)]。

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)]。

三角函数公式

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。