如何判断完全平方数 完全平方数的判定及性质是什么

完全平方数的判断：若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。如果一个正整数a是某一个整数b的平方，那么这个正整数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。其性质如下：平方数的个位数字只能是0，1，4，5，6，9。

如何判断完全平方数

完全平方数的判断：若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。

判断一个数是完全平方数的方法如下：

广义：只要这个数是另一个有理数的平方,则这个数就是完全平方数。

狭义：只要这个数是另一个整数的平方,则这个数就是完全平方数。

完全平方数的判定及性质

如果一个正整数a是某一个整数b的平方，那么这个正整数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。其性质如下：

(1)平方数的个位数字只能是0，1，4，5，6，9。

(2)任何偶数的平方一定能被4整除;任何奇数的平方被4(或8)除余1，即被4除余2或3的数一定不是完全平方数。

(3)完全平方数的个位数字是奇数时，其十位上的数字必为偶数。完全平方数的个位数字是6时，其十位数字必为奇数。

(4)凡个位数字是5但末两位数字不是25的自然数不是完全平方数;末尾只有奇数个0的自然数不是完全平方数;个位数字是1，4，9而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。

(5)除1外，一个完全平方数分解质因数后，各个质因数的指数都是偶数，如果一个数质分解后，各个指数都为偶数，那么它肯定是个平方数。完全平方数的所有因数的总个数是奇数个。因数个数为奇数的自然数一定是完全平方数。

(6)如果a、b是平方数，a=bc，那么c也是完全平方数。