不等式的倒数性质 不等式的基本性质

不等式的倒数性质：是如果x大于y大于0，那么x的n次幂大于y的n次幂且n为正数，x的n次幂小于y的n次幂，此时n为负数。一般地，用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

不等式的倒数性质

不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。

如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

不等式的基本性质

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性)

如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变。

如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变。

如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变。

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

不等式的特殊性质

不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

如果不等号两边的符号相同，那么取倒数后不等号要反向：

如 2<3，则1/2>1/3; -2>-3，则-1/2<-1/3。

如果不等号两边不同号，那么取倒数后，不等号方向不变：

如 -2<3，则-1/2<1/3。