变量:因变量,自变量。
在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数:
①若两个变量X,Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数,K不等于0)的形式,则称Y是X的一次函数
②当B=0时,称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象:
①把Y=KX+B个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中,当K〈0,B〈O,则经234象限;当K〈0,B〉0时,则经124象限;当K〉0, B〈0时,则经134象限;当K〉0,B〉0时,则经123象限。
④当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X值的增大而减少。
二次函数;
①自变量x和因变量y之间关系可表示成y=ax^2+bx+c,则称a是y的二次函数。
二次函数的图象:
①如果二次项系数是正,那么开口向上,y的范围为y>=k
②如果二次项系数是负,那么开口向下,y的范围为y<=k
③当a>0时,二次函数图象向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
④当|a|越大,则二次函数图像的开口越小。
1、各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。
2、运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!
3、运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
4、关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。
5、关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。
6、解分式方程时首要步骤去分母,分数相相当于括号,易忘记根检验,导致运算结果出错。
7、不等式(组)的解得问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。
8、利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
9、与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法,距离之和的最小值的求解方法,距离之差最大值的求解方法。
10、数形结合思想方法的运用,还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法,图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。