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    (1+x)^x求导

    文/勾子木

    y=(1+x)^x,lny=xln(1+x),y'/y=ln(1+x)+x/(1+x),y'=(1+x)^xln(1+x)+x(1+x)^(x-1)。求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

    (1+x)^x求导

    导数公式

    1.C'=0(C为常数)

    2.(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)

    3.(sinX)'=cosX

    4.(cosX)'=-sinX

    5.(aX)'=aXIna(ln为自然对数)

    6.(logaX)'=1/(Xlna)(a>0,且a≠1)

    7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

    8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

    9.(secX)'=tanXsecX

    10.(cscX)'=-cotXcscX

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