鸡兔同笼最简单的公式是什么

假设全都是鸡，则有兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2);假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数-实际脚数)÷(4-2)。假设全都是鸡，则有兔数=(2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差)÷(4+2);假设全都是兔，则有鸡数=(4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差)÷(4+2)。

鸡兔同笼公式:

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数;总只数-鸡的只数=兔的只数。

解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数;总只数-兔的只数=鸡的只数。

解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数;总只数—兔的只数=鸡的只数。

鸡兔同笼例题及解法

题目为：鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡免数。

一、假设全是鸡，假设全是兔。

这句话的意思就是说，我们拿到题目后，可以将笼中的鸡兔同笼先假设为笼中全部是鸡，或者全部是兔子。如果假设全是鸡，那么笼子里这36个头就都是鸡的头，那么就是有36只鸡，而我们都知道鸡都是两条腿的，那鸡的腿总数应该是个数的两倍，也就是36×2=72只

二、多了几只脚，少了几只足?

第二句口诀的意思是指，和其他条件再去比对下，看差距是多少。和题目中的另一个已知条件，脚有120只去比对，会发现脚少了120-72=48条腿，因为每只鸡的腿比兔子少2个，也就是说这少的都是兔子的腿。

三、除以脚的差，便是鸡兔数。

第三句的口诀是指，将假设条件下的腿之间相差的数量除以2，就是鸡和兔子的数量。在上面的假设中，我们得到的结果是和已知条件中腿的数量相差48条腿，那除以2就是24，也就是说兔子的个数是24只。