因式分解常用公式
1、平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。
2、完全平方公式:a²+2ab+b²=(a+b)²。
3、立方和公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。
4、立方差公式:a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
5、完全立方和公式:a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。
6、完全立方差公式:a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。
7、三项完全平方公式:a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。
8、三项立方和公式:a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。
行程问题:
(1)基本公式:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
(2)相遇问题:快路程+慢路程=原距离 速度和×时间=路程
(3)追及问题:快路程-慢路程=原距离(快车先跑又折返遇到慢车时候用)
速度差×时间=路程
(4)航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
顺水(风)路程=顺水(风)速度×顺水(风)时间
逆水(风)路程=顺水(风)速度×顺水(风)时间
水(风)速=(顺水(风)速度-逆风(水)速度)÷2
(5)列车过桥问题:(桥长+列车长)÷速度=过桥时间
工程问题中的:
(1)工作效率:单位时间完成的工作量
(2)工程问题的基本关系:工作量=工作效率×工作时间
(3)总工作量在未知的情况下可以看作“1”
(4)合作的效率:各效率之和
(5)各部分工作量之和=工作总量
调配问题(配套问题):
(1)例如课本中:
1个螺钉要配2个螺母,即 螺钉/螺母=1/2 得到: 1×螺母=2×螺钉
(2)例如甲乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。即甲/乙=3/2
得到: 2×甲的零件数=3×乙的零件数
销售中的利润问题:
(1)售价、进价、利润的关系是:
商品利润=商品售价-商品进价(成本)
(2)进价、利润、利润率的关系:
利润率=商品利润/商品进价×100%
(3)标价、折扣数、商品售价关系:
商品售价=标价×(折扣数÷10)
(4)商品售价、进价、利润率的关系:
商品售价=商品进价×(1+利润率)