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    初中数学初一上册知识点总结

    文/宋艳平

    代数式的定义:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。注意:(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号,而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

    初中数学初一上册知识点总结

    初中数学初一上册知识点总结

    一、代数式的定义:

    用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

    注意:(1)单个数字与字母也是代数式;(2)代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号,而公式和等式中都含有等号;(3)代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。

    三、整式:单项式与多项式统称为整式。

    1.单项式:数与字母的积所表示的代数式叫做单项式,单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地,单独一个数或者一个字母也是单项式。

    2.多项式:几个单项式的和叫做多项式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里,次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

    四、升(降)幂排列:

    把一个多项式按某一个字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升(降)幂排列。

    五、代数式书写要求:

    1.代数式中出现的乘号通常用“·”表示或者省略不写;数与字母相乘时,数应写在字母前面;数与数相乘时,仍用“×”号;

    2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时,一般按照先写数字,再写单项式,最后写多项式的书写顺序.如式子(a+b)·2·a 应写成2a(a+b);

    3.带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;

    4.在代数式中出现除法运算时,按分数的写法来写;

    5.在一些实际问题中,有时表示数量的代数式有单位名称,如果代数式是积或商的形式,则单位直接写在式子后面;如果代数式是和或差的形式,则必须先把代数式用括号括起来,再将单位名称写在式子的后面,如2a米,(2a-b)kg。

    六、系数与次数

    单项式的系数和次数,多项式的项数和次数。

    1.单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

    注意:(1)单项式的系数包括它前面的符号;

    (2)若单项式的系数是"1”或-1“时,"1"通常省略不写,但“-”号不能省略。

    2.单项式的次数:单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

    注意:(1)单项式的次数是它含有的所有字母的指数和,只与字母的指数有关,与其系数无关;

    (2)单项式中字母的指数为1时,1通常省略不写,在确定单项式的次数时,一定不要忘记被省略的1。

    3.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.

    4.多项式的项数:在多项式中,每个单项式都叫做多项式的项,其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项,就叫几项式,它的项数就是几。多项式的项数实质是“和” 中单项式的个数。

    七、列代数式:

    用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。

    正确列出代数式,要掌握以下几点:

    (1)列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系;

    (2)要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;

    (3)要善于抓住问题中的关键词语,如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。

    初一上学期数学知识点

    整式

    1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。

    2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

    3.系数;一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

    4.次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

    5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

    6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

    7.常数项:不含字母的项叫做常数项。

    8.多项式的次数:多项式中,次数的项的次数叫做这个多项式的次数。

    9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

    10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

    (二)整式加减整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

    1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

    2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

    初一数学上册代数初步知识

    1.代数式:用运算符号"+-×÷……"连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

    2.列代数式的几个注意事项:

    (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用"·"乘,或省略不写;

    (2)数与数相乘,仍应使用"×"乘,不用"·"乘,也不能省略乘号;

    (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

    (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;

    (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;

    (6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a.

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