1、冷静思考:不要急于放弃,先冷静下来思考一下题目的意思,试着分析一下题目的特点和要求,看看能不能找到突破点。
2、回顾基础知识:如果遇到的问题是基础知识不扎实导致的,可以回顾一下相关的基础知识,找到根源,从而更好地解决问题。
3、寻找解题思路:有时候题目看似很难,但是只要找到解题思路,就能迎刃而解。可以尝试先把题目简化,或者寻找类似题目的解题思路。
4、寻求帮助:如果自己无法解决问题,可以向老师或同学寻求帮助,或者在网上寻找相关的解题方法和资料。
(一)函数型综合题
是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有:
①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;
②反比例函数,它所对应的图像是双曲线;
③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。
(二)几何型综合题
先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化。
求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,一般有:
在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等;
探索两个三角形满足什么条件相似等;
探究线段之间的位置关系等;
探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。
求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。
一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。
找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。
而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。