初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

    1/(1+x)的泰勒展开式

    文/陈宇航

    1/(1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}。函数的泰勒展开式要以某点为中心展开,若以原点(x=0)为中心展开,为泰勒级数的特殊形式麦克劳林公式,若没有考虑x=x0,x0为任意值,不算完整解答该函数泰勒展开式。

    1/(1+x)的泰勒展开式

    几何意义:

    泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。

    泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。

    一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用皮亚诺余项(如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题);当需要定量讨论余项时,要用拉格朗日余项(如利用泰勒公式近似计算函数值)

    相关阅读

    高二下学期走艺考可以吗 来得及吗

    2023-09-07

    高中历史怎么学才能提高成绩 历史学习方法总结

    2023-09-07

    孩子高中成绩越来越差怎么办 怎样提高成绩

    2023-09-07

    1.8%复硝酚钠水剂兑多少斤水

    2023-09-07

    高考艺考舞蹈培训机构排名前十有哪些

    2023-09-07

    1.732是什么意思

    2023-09-07

    高中化学一窍不通怎么办 怎样学好化学

    2023-09-07

    高中学考补考也没过怎么办 学考是什么

    2023-09-07

    1.71和1.67镜片的区别

    2023-09-07

    美术艺考集训哪里好 有哪些值得选择

    2023-09-07

    1.6是什么意思

    2023-09-07

    美术艺考一定要集训吗 为什么

    2023-09-07

    高中物化生怎么才能学好 有什么理科学习方法

    2023-09-07

    艺考培训一般多少钱 费用很高吗

    2023-09-07

    高中怎样学好数理化的方法 有什么学习技巧

    2023-09-07