1/x的原函数是多少

1/x的原函数是：导数为f'(x)=1/x原函数是f（x）=lnx+C。即定积分1到e-1ln（1+x）=lne-ln2=1-ln2；如果是ln（1+x），那么定积分1到e-1，1/（1+x）=1/e-1/2。应该还要加绝对值。原函数应该是ln|x|+C，因为(ln|x|)'=1/x。

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C