类型一、单项式乘以单项式
1.下列运算正确的是( )
A.3a+a=4a2 B.(﹣2a)3=﹣8a3
C.(a3)2÷a5=1 D.3a32a2=6a6
2.下列计算中正确的是( )
A. B. C. D.
3.下面是某同学在一次测试中的计算:
①;②;③;④,其中运算正确的个数为( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如果单项式与是同类项,那么这两个单项式的积是( )
A. B. C. D.
类型二、利用单项式乘以单项式求参数
5.若,则( )
A.8 B.9 C.10 D.12
6.若(-5am+1b2n-1)·(2anbm)=-10a4b4,则m-n的值为( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
7.若,则( )
A., B., C., D.,
8.若(mx4)·(4xk)=-12x12,则适合条件的m,k的值分别是()
A.m=-3,k=8 B.m=3,k=8
C.m=8,k=3 D.m=-3,k=3
类型三、计算单项式乘多项式或求值
9.计算的结果是( )
A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5
10.已知ab2=﹣1,则﹣ab(a2b5﹣ab3﹣b)的值等于()
A.﹣1 B.0 C.1 D.无法确定
11.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ,底数不变,指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ,底数不变,指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ,底数不变,指数相乘; (ab)n=anbn ,积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00,0-2无意义。
(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc