线性组合是什么意思 定义是什么

线性代数的基本概念之一.设α₁,α₂,…,αₑ(e≥1)是域P上线性空间V中的有限个向量.若V中向量α可以表示为：α=k₁α₁+k₂α₂+…+kₑαₑ(kₑ∈P,e=1,2,…,s),则称α是向量组α₁,α₂,…,αₑ的一个线性组合,亦称α可由向量组α₁,α₂,…,αₑ线性表示或线性表出。

线性组合是什么意思

线性组合是一系列空间单元按照一定的方向连接，形成一种串联式的空间结构。每个空间单元在尺度、形式等方面可能相同也可能不同，它所表达的是一种方向感和运动感，形式可以是几何曲线，也可能是自然曲线。

线性组合是一个线性代数中的概念，代表一些抽象的向量各自乘上一个标量后再相加。首先线性简单的说就量与量之间按比例、成直线的关系，线性传递意味着两个或多个线性系统的相乘。

线性生成

S为域F上向量空间V的子集合。

所有S的有限线性组合构成的集合，称为S所生成的空间，记作span(S)。

任何S所生成的空间必有以下的性质：

1.是一个V的子空间（所以包含0向量）

2.几何上是直的，没有弯曲（即，任两个span(S)上的点连线延伸，所经过的点必也在span(S)上）