初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

    三角形的三边关系是什么 三角形的性质介绍

    文/勾子木

    三角形三边关系是三角形三条边关系的定则,具体内容是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

    三角形的三边关系是什么 三角形的性质介绍

    三角形的三边关系定义

    是在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

    证明方法

    设三角形三边为a,b,c则a+b>c,a>c-b,b+c>a,b>a-c,a+c>b,c>b-a

    例:任意△ABC,求证AB+AC>BC。

    证明:在BA的延长线上取AD=AC

    则∠D=∠ACD(等边对等角)

    ∵∠BCD>∠ACD

    ∴∠BCD>∠D

    ∴BD>BC(大角对大边)

    ∵BD=AB+AD=AB+AC

    ∴AB+AC>BC

    三角形基本定义

    由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形,三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形。

    由三条线段首尾顺次相连,得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。

    三角形的性质

    1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

    2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

    3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

    4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

    5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

    相关阅读

    especial和special的区别 有哪些不同的地方

    2023-12-14

    风雨桥是哪个民族的

    2023-12-14

    氧气是怎样生产出来的 氧气的性质

    2023-12-14

    道与佛的区别

    2023-12-14

    凸透镜和凸面镜的区别 有哪些作用

    2023-12-14

    观音婢什么意思

    2023-12-14

    草书大王原文 文言文翻译

    2023-12-14

    风雪山神庙的主人公是谁 风雪山神庙故事介绍

    2023-12-14

    单质和化合物的区别 有什么关系

    2023-12-14

    氢氧化铁胶体的制备 制备过程介绍

    2023-12-14

    薄姓的来源和历史

    2023-12-14

    流于形式是什么意思 和留于形式的区别

    2023-12-14

    五种基本短语结构类型 五种类型都是什么

    2023-12-14

    关于原点对称什么意思 和中心对称有什么区别

    2023-12-14

    算术平方根和平方根的区别 两者有联系吗

    2023-12-14