初三网全国地区

请选择

    返回
    初三网 > 初中数学 > 数学知识点 > 正文

    两个平面垂直的性质定理是什么 如何证明

    文/宋艳平

    两个平面垂直的性质定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直。如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面,那么其余平面均垂直这个平面。

    两个平面垂直的性质定理是什么 如何证明

    两个平面垂直的性质定理

    1、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。

    2、如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。

    3、如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。

    4、三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

    两平面垂直的判定定理

    1、定义法:如果两个平面所成的二面角为90°,那么这两个平面垂直。

    2、判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。

    3、如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那么垂直。

    4、如果N个互相平行的平面有一个垂直于一个平面,那么其余平面均垂直这个平面。扩展资料定理——平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。

    两个平面垂直怎么证明

    1.方法一:通过法向量证明

    若要证明两个平面垂直,可以通过判断两个平面的法向量是否垂直来进行证明。如果两个平面的法向量相互垂直,那么这两个平面就是垂直的。

    2方法二:通过直线相交于直角证明

    若要证明两个平面垂直,可以通过判断两个平面上的直线是否相交于直角来进行证明。如果两个平面上的直线相交成直角,那么这两个平面就是垂直的。

    相关阅读

    初中生学习语文的方法都有哪些

    2023-12-30

    龟虽寿原文注音及翻译 创作背景是什么

    2023-12-30

    八年级上册的文言文有哪些 学习方法是什么

    2023-12-30

    骆驼祥子五个主要人物的形象有哪些

    2023-12-30

    英语作文50字带翻译 优秀作文精选

    2023-12-30

    形容水势汹涌浩大的句子都有哪些

    2023-12-30

    中考满分作文范文3篇600字左右

    2023-12-30

    初中家长如何鼓励孩子的自信心

    2023-12-30

    孩子谈恋爱家长怎么办 家长怎么处理早恋

    2023-12-30

    对孩子期望和鼓励的一段话怎么说

    2023-12-30

    系统误差和偶然误差的区别 两者有何不同

    2023-12-30

    八年级上册英语课文朗读软件有哪些

    2023-12-30

    七年级上册人教版电子书 知识点归纳

    2023-12-30

    职业学校初中生可以上吗 招生条件有哪些

    2023-12-30

    六年级升初一什么时候报名 有哪些需要注意的事项

    2023-12-30