函数增减性判断口诀 导数和函数的单调性的关系

函数增减性，即“增增的增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”。是根据y= f(u), u= 8(x)的单调性决定。指数对数函数增减性判断的方法是：(1)底数大于1时，它们是增函数；(2)底数大于零且小于1时，它们是减函数。

函数增减性判断口诀

复合函数增减性判断口诀:增复合增=增,减复合减=增,减复合增=减。加减函数增减性判断口诀：增+增=增，减+减=减，减+增则无定则。

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

复合函数定义域：若函数y=f(u)的定义域是Df,u=g(x)的定义域是Dg,则复合函数y=f[g(x)]的定义域Dy=(Df⋂Dg),即取两个函数定义域的交集。

复合函数增减性：根据y=f(u)，u=g(x)的单调性决定。即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”。

导数和函数的单调性的关系

（1）若f′（x）＞0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）＞0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。

（2）若f′（x）＜0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）＜0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。

函数的增减性是什么

函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。