n(n-1)/2是什么公式 奇偶性怎样判断

n(n-1)/2是自然数的求和公式，自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

n(n-1)/2是什么公式

n(n-1)/2是等差数列求和公式。等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。

请问n(n-1)/2的奇偶性怎样判断

(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+3+2+1

令：S=(n-1)+(n-2)+(n-3)+....+3+2+1

则根据等差数列可知：S=n(n-1)/2

因为n取非零自然数，n(n-1)表示连续相乘，也就是说，必定是，奇数×偶数或者偶数×奇数，不管哪种情况，n(n-1)必定是偶数，因此，n(n-1)必定能整除2

根据上述分析，n(n-1)整除2后，有可能是奇数也有可能是偶数。