所有的正方形是集合。因为正方形是其公共属性,具有该属性的所有元素构成一个集合。集合中元素的数目称为集合的基数,集合A的基数记作cardA。当其为有限大时,集合A称为有限集,反之则为无限集。一般的,把含有有限个元素的集合叫做有限集,含无限个元素的集合叫做无限集。
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
1、无序性
无序性指的是在集合中任意改变元素的排列次序,它们仍然表示同一个集合。例如,在集合{1,2,3}中,将元素3改为元素1,将元素2改为元素3,得到的集合仍然表示同一个集合。这种无序性保证了集合的稳定性和一致性。
2、互异性
集合的特点之一就是互异性,即其中的元素没有重复,也不能重复出现相同的元素。这是因为集合是由唯一的对象或元素组成的,如果其中的元素重复出现,就会导致集合成为一个独特的整体,失去了可比性。互异性的存在使得集合可以作为独特的事物存在,而不受限制于现实中的情况。