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    正方形是特殊的长方形吗 正方形的判定定理

    文/宋艳平

    正方形就是特殊的长方形。长方形:四个角都是直角的四边形叫做长方形(rectangle)。又叫矩形。正方形:四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。正方形的两组对边分别平行,四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等,每条对角线平分一组对角。

    正方形是特殊的长方形吗 正方形的判定定理

    正方形是特殊的长方形吗

    正方形是特殊的长方形,正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

    在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆),该圆的面积约是正方形面积的78.5%; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%。

    正方形面积公式

    1、正方形的面积=边长×边长=a×a(其中a为正方形的边长)用字母表示就是:S=a²(S指正方形面积)

    2、正方形的面积=对角线×对角线÷2

    正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

    正方形的判定定理

    1.对角线相等的菱形是正方形。

    2.有一个角为直角的菱形是正方形。

    3.对角线互相垂直的矩形是正方形。

    4.一组邻边相等的矩形是正方形。

    5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

    6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

    7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

    8.一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。

    9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

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