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正方形是一种具有矩形特征但四条边长相等的四边形，也是一种特殊的菱形。菱形是任意平面四边形中，四条边长相等的四边形。正方形有更严格的几何限制，而菱形定义更为宽泛，因此很多正方形也属于菱形，但并非所有菱形都是正方形。
菱形和正方形的区别
内角不同
正方形的内角都是直角，菱形没有一个内角是直角。
对角线长度不同
菱形对角线不相等，正方形对角线相等。
面积计算不同
菱形的面积=底×高，正方形的面积=边长×边长。
需要注意的是，菱形包含正方形，即正方形是特殊的菱形，是菱形的一种。
角度不同
正方形的四个角都是直角，即90度，而菱形的对角线相交于90度，但其内角并不一定都是90度。
对称轴不同
正方形有4条对称轴，即每条对角线和每条中垂线；而菱形只有2条对称轴，即每条对角线的中垂线。
适用范围不同
正方形主要用于计算面积和周长等几何问题，而菱形则在数学和物理学中有更广泛的应用，例如电子学中的晶体、机械学中的轴承等。
正方形和菱形的关系
正方形是四条边都相等的且对边平行,邻边夹角为九十度的平面图形,菱形是四条边都相等且对边平行的平面图形;
平行四边形是对边平行的平面图形所以正方形既属于平行四边形,又属于菱形;
菱形属于平行四边形。
正方形是特殊的菱形。菱形只是四条边相等，内角不一定为直角。而正方形内角为直角。正方形是四条边都相等且对边平行，邻边夹角为90度的平面图形，菱形是四条边都相等且对边平行的平面图形。平行四边形是对边平行的平面图形，所以正方形既属于平行四边形，属于菱形; 菱形属于平行四边形。
菱形和正方形的判定方法
判别正方形的一般顺序为先证明它是平行四边形，即对边平行，然后再证明它是矩形，即有一个角是直角，最后证明邻边相等，即长和宽相等，如图所示的平行四边形ABCD中，我们可以先证明AB//CD,AD//BC；然后证明∠A、∠B、∠C、∠D中任一一角为直角；最后证明AB=BC或AB=AD，那么平行四边形ABCD就是正方形。简单地说，判定一个四边形是菱形，若可以证明四条边相等，则可直接证明这个四边形是菱形；若只能证明一组邻边相等或对角线互相垂直，则可以尝试先证明这个四边形是平行四边形，然后用定义或判定定理来证明这个四边形是菱形。