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    正方形的性质有哪些 正方形的判定

    文/陈宇航

    正方形的性质是四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。 正方形的两组对边分别平行,四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等,每条对角线都平分一组对角。 有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

    正方形的性质有哪些 正方形的判定

    正方形的性质

    1、边:两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。

    2、内角:四个角都是90°,内角和为360°。

    3、对角线:对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。

    4、对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。

    5、特殊性质:正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

    6、其他性质:正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。

    正方形的判定方法

    1、对角线相等的菱形是正方形。

    2、有一个角为直角的菱形是正方形。

    3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

    4、一组邻边相等的矩形是正方形。

    5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

    6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

    7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

    8、一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。

    9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

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