一、乘法法则:
单项式的乘法法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的`因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式的乘法法则:单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加。
多项式与多项式的乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加。
二、除法法则:
单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
三、乘法公式:
①平方差公式:(a+b)(a—b)=a2—b2
文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差。 ②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (a—b)2=a2—2ab+b2
文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍。
1、单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单向式叫做多项式的项,其中,不含字母的项叫做常数项。
5、一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
6、单项式和多项式统称整式。
7、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
8、把多项式中的同类项合并成一项,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变,叫做合并同类项。
9、几个整式相加减,通常用括号把每个整式括起来,再用加减号连接:然后去括号,合并同类项。
10、幂的乘方,底数不变,指数相同。
一、有理数。
1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。
6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
9、两个负数,绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则。
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
二、整式的加减。
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。