1、比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
2 、合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
3、等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
4 、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例
5 、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
6 、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
7、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比
一元二次方程的解:-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系:X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
韦达定理判别式:
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac\u003e0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac\u003c0 注:方程没有实根,有共轭复数根
三角函数公式 :
两角和公式:
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式:
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
1.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
2.定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
3.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
4.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
5.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
6.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
7.正三角形面积√3a/4 a表示边长
8.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
9.弧长计算公式:L=n兀R/180
10.①两圆外离 d>R+r
②两圆外切 d=R+r
③.两圆相交 R-rr)
④.两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)