1+x的1/x次方的极限

1+x的1/x次方的极限为2。lim(x→∞）（1+x^1/x)=1+lim(x→∞）ⅹ＾1/ⅹ=1+e^lim(x→∞）lnx^1/x=1+e^lim(ⅹ→∞）lnx/x=1+e^lim(x→∞）1/x/1=1+e^0=2。

求极限的方法

代数法：通过代数运算将极限转化成已知的形式，然后再求解。

几何法：通过图形的几何性质来求解极限。

直接代入法：如果极限中的自变量趋近于某个确定的数值时，函数值能够有明确的结果，则可以直接代入该值，求出极限。