一、圆与弧的公式
正n边形的内角等于(n-2)×180°/n
弧长计算公式:L=nπR/180
扇形面积公式:S扇形=nπR^2/360=LR/2
内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r<dr)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)
弧长计算:L=nπR/180
扇形面积:S扇形=nπR^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
二、因式分解公式
平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)
完全平方和公式: (a+b)²=a²+2ab+b²
完全平方差公式: (a-b)²=a²-2ab+b²
两根式: ax²+bx+c=a[x-(-b+√(b²-4ac))/2a][x-(-b-√(b²-4ac))/2a]两根式
立方和公式:a³+ b³=(a+b)(a²-ab+b²)
立方差公式:a³- b³=(a-b)(a²+ab+b²)
完全立方和公式:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
1、比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
2 、合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
3、等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
4 、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例
5 、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
6 、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
7、平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比
1、乘法与因式分解
①a2-b2=(a+b)(a-b)
②a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
③a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
2、三角不等式
①|a+b|≤|a|+|b|
②|a-b|≤|a|+|b|
③|a|≤b<=>-b≤a≤b
④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
3、一元二次方程的解
①-b+√(b2-4ac)/2a
②-b-√(b2-4ac)/2a
4、根与系数的关系
①x1+x2=-b/a
②x1*x2=c/a注:韦达定理
5、判别式
①b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根
②b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根
③b2-4ac<0注:方程没有实根,有共轭复数根