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    七年级上册数学知识点 初一上册数学知识点归纳总结

    文/宋艳平

    七年级上册数学知识点:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

    七年级上册数学知识点 初一上册数学知识点归纳总结

    七年级上册数学知识点

    1.数轴的概念

    规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

    注意:

    ⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;

    ⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;

    ⑶同一数轴上的单位长度要统一;

    ⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

    2.数轴上的点与有理数的关系

    ⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。

    ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的'点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)

    3.利用数轴表示两数大小

    ⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

    ⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;

    ⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。

    4.数轴上特殊的(小)数

    ⑴最小的自然数是0,无的自然数;

    ⑵最小的正整数是1,无的正整数;

    ⑶的负整数是-1,无最小的负整数

    5.a可以表示什么数

    ⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;

    ⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0

    ⑶a=0表示a是0;反之,a是0,则a=0

    七年级数学上册知识点总结

    1.代数式:用运算符号"+-×÷……"连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)

    2.列代数式的几个注意事项:

    (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用"·"乘,或省略不写;

    (2)数与数相乘,仍应使用"×"乘,不用"·"乘,也不能省略乘号;

    (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a;

    (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a;

    (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成的形式;

    (6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b时,则应分类,写做a-b和b-a.

    3.几个重要的代数式:(m、n表示整数)

    (1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2;

    (2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c;

    (3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是:2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1;

    (4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-a2.

    数学七年级倒数重点知识点

    乘积为1的两个数互为倒数;

    注意:0没有倒数;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.

    等于本身的数汇总:

    相反数等于本身的数:0

    倒数等于本身的数:1,-1

    绝对值等于本身的数:正数和0

    平方等于本身的数:0,1

    立方等于本身的数:0,1,-1.

    七年级上册数学知识点有哪些

    (一)正负数

    1.正数:大于0的数。

    2.负数:小于0的数。

    3.0即不是正数也不是负数。

    4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

    (二)有理数

    1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

    2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

    3.分数:正分数、负分数。

    (三)数轴

    1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

    2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

    3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

    4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

    (四)有理数的加减法

    1.先定符号,再算绝对值。

    2.加法运算法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

    3.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

    4.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

    5. ab = a +(b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

    七年级数学上册知识点精选

    ⒈相反数

    只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。

    注意:⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;

    ⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

    2.相反数的性质与判定

    ⑴任何数都有相反数,且只有一个;

    ⑵0的相反数是0;

    ⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0

    3.相反数的几何意义

    在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。

    4.相反数的求法

    ⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);

    ⑵求多个数的和或差的相反数时,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

    ⑶求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化

    简得5)

    5.相反数的表示方法

    ⑴一般地,数a的相反数是-a,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。

    当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数)

    当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数)

    当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)

    第一章 丰富的图形世界

    1、几何图形

    从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

    2、点、线、面、体

    (1)几何图形的组成

    点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

    线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

    面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

    体:几何体也简称体。

    (2)点动成线,线动成面,面动成体。

    3、生活中的立体图形

    生活中的立体图形

    柱:棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

    正有理数 整数

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