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    初三数学有哪些必考知识 数学重要知识点总结

    文/勾子木

    初三数学必考知识:分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

    初三数学有哪些必考知识 数学重要知识点总结

    初三数学有哪些必考知识

    (一)运用公式法:

    我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有:

    a2-b2=(a+b)(a-b)

    a2+2ab+b2=(a+b)2

    a2-2ab+b2=(a-b)2

    如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

    (二)平方差公式

    1.平方差公式

    (1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

    (2)语言:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

    (三)因式分解

    1.因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

    2.因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

    (四)完全平方公式

    (1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到:

    a2+2ab+b2=(a+b)2

    a2-2ab+b2=(a-b)2

    这就是说,两个数的平方和,加上(或者减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或者差)的平方。

    把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

    上面两个公式叫完全平方公式。

    (2)完全平方式的形式和特点

    ①项数:三项

    ②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同。

    ③有一项是这两个数的积的两倍。

    (3)当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解。

    初三数学重要知识点总结

    有理数

    1、像5,1,2…这样的数叫做正数,它们都比0大,为了突出数的符号,可以在正数前面加“+”号,如+5,+1.2。

    2、在正数前面加上“—”号的数叫做负数,如-10,-3,…。

    3、0既不是正数也不是负数。

    4、整数和分数统称为有理数。

    数轴

    1、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。

    2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

    3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示。

    4、相反数:如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

    整式的加减

    1、单项式:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

    2、单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。

    3、多项式:几个单项式的和叫多项式。

    4、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

    5、整式:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。

    一元一次方程

    1、等式与等量:用“=”号连接而成的式子叫等式.注意:“等量就能代入”!

    2、等式的性质:

    等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;

    等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

    3、方程:含未知数的等式,叫方程。

    4、方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!

    5、移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

    初三数学知识点有哪些

    1、有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,即:a-b=a+(-b)。

    2、加减法统一成加法:有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法,统一成只有加法运算的和式。

    3、和式的写法:在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式。

    4、加减混合运算的方法和步骤

    (1)将减法统一成加法,并写成省略加号的和的形式;

    (2)运用加法的交换律和结合律,简化运算。

    5、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得0。

    6、有理数乘法步骤:先确定积的符号;再计算绝对值的积.

    7、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

    8、有理数的除法法则

    (1)除以一个数等于乘以这个数的倒数;

    (2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;

    (3)0除以任何一个不等于零的数,都得0。

    9、乘方的有关概念

    (1)求n个相同因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂,a叫底,n叫指数,an读作:a的n次方(或a的n次幂)。

    (2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次方幂是负数,偶次方幂是正数。

    10、科学计数法

    把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a<10,n是正数,这种计数法叫做科学计数法。

    11、有理数的混合运算顺序

    (1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;

    (2)同级运算,按照从左至右的顺序依次进行;

    (3)如果有括号,就先算小括号,再算中括号,然后算大括号。

    12、近似数:与实际很接近的数。

    13、精确度:反映近似数的精确程度的量一般地,一个近似数四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位。

    14、计算器的组成:计算器的面板由显示器和按键组成。

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