半径r,圆心角a,弦长L。
弦长与两条半径构成一个三角形,用余弦定理:
L^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)
L=r*√[2(1-cosa)]
用半角公式可转化为:L=2r*sin(a/2)。
弦长抛物线公式:
y^2=2px,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2;
y^2=-2px,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p-﹙x1+x2﹚;
y^2=2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p+y1+y2;
y^2=-2py,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长:d=p-﹙y1+y2﹚。