0是有理数。0是介于-1和1之间的整数,是最小的自然数,也是有理数。有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。因为0是整数,所以0是有理数。
π不是有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比,有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。π=3.1415926...是无限不循环小数,所以π是无理数。
(1)顺序性:对于任意两个有理数a、b,在a<b、a=b、a>b三种关系中,有且只有一种成立。
如果a<b,那么b>a。(不等的对逆性)
如果a<b,b<c,那么a<c。(不等的传递性)
如果a=b,b=c,那么a=c。(相等的传递性)
如果a=b,那么b=a.(相等的反身性)
(2)封闭性:任意一对有理数,对应的和、差、积、商(0不为除数)仍为有理数。
(3)稠密性:任意两个有理数之间存在着无限多个有理数。