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    三角形的重心是哪三条线的交点

    文/王佳慧

    三角形的重心是三条中线的交点,垂心是三条高线的交点,外心是三边中垂线的交点,内心是内角平分线的交点。三角形的三条中线必相交,交点命名为“重心”,重心分割中线段,线段之比二比一。

    三角形的重心是哪三条线的交点

    任何三角形都有五心,分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。

    重心:三角形三边中线的交点,为三角形的重心;在三角形的内部;重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

    垂心:三角形三边高线的交点,为三角形的垂心;锐角三角形垂心在内部,直角三角形在直角顶点,钝角三角形在外部。

    外心:三角形三边垂直平分线的交点,为三角形的外心;锐角三角形的外心在内部,直角三角形在斜边中点,钝角三角形在外部;此点为三角形外接圆的圆心,到三顶点的距离相等,这个距离叫外接圆半径R。

    内心:三角形三内角平分线的交点,为三角形的内心;在三角形的内部,此点为三角形内切圆的圆心,到三边的距离相等,此距离为内切圆半径r。

    旁心:三角形相邻二外角的平分线的交点,为三角形的旁心。任何三角形都有三颗旁心,且不相邻的内角平分线过旁心,旁心到三边的距离相等。

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