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    等边三角形包括等腰三角形吗

    文/董玉莹

    不包括,它们之间的关系是:等腰三角形不一定是等边三角形,等边三角形一定是等腰三角形。等边三角形(又称正三边形),为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,等边腰角形的两腰长相等。

    等边三角形包括等腰三角形吗

    等边三角形判定方法

    (1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。

    (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

    (3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

    (4) 两个内角为60度的三角形是等边三角形。

    等腰直角三角形的边角之间的关系 

    (1)三角形三内角和等于180°。

    (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

    (3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

    (4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

    (5)在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边。

    等边三角形性质

    (1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

    (2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

    (3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线。

    (4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

    (5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

    (6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)

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