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    非负整数有没有0

    文/樊越

    0是非负整数。非负整数是指不是负数的整数集,而零不是负数同时也不是正数,但它是整数符合非负整数的要求。也就是除负整数外的所有整数。非负整数,就是数字前没有加负号,亦指其绝对值等于其原数值。

    非负整数有没有0

    非负整数集性质

    1、在非负整数集中,有一个最小的自然数0;在N中除去零之后,其余的自然数构成的数集称为正整数集,常用符号N+或N*表示,1在N+中是最小的元素;在N和N+中都没有最大的自然数;它们都是无限集。

    2、自然数1通常称为单位。

    3、在N和N+中,任取一数在它上面加单位1,所得的数称为该数的后继数,从最小元素开始逐个加1,这样无限地进行下去,就可得到该数集中所有其他元素,最小元素不是任何元素的后继数。

    4、1可整除任何自然数,其商仍为原自然数,所以1是任何自然数的约数。

    5、0加任何自然数,其和仍是原来那个自然数,1乘任何自然数,其积仍是原来那个自然数,所以自然数都是1的倍数。

    6、1既不是质数,也不是合数。

    7、如果0具有性质P,则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。

    8、在非负整数集中的数,可以按顺序一个一个地数下去,所以自然数集是可数集。

    9、在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小,所以自然数集是有序集。

    10、在非负整数集中,加法与乘法两种运算,总可以实施,即非负整数的和与积仍是非负整数。

    11、在非负整数集中的加法、乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。

    12、在非负整数集中的加法、乘法运算满足消去律。

    13、非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数,此结论称为最小数原理。

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