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    同阶无穷小和等价无穷小的区别

    文/董玉莹

    等价无穷小的两个无穷小之比必须是1;同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此,同阶无穷小中包含等价无穷小。由此可见,等价无穷小其实就是同阶无穷小的一种特例。等价无穷小,必然是同阶无穷小。而同阶无穷小不一定是等价无穷小。

    同阶无穷小和等价无穷小的区别

    定义不同

    等价无穷小:是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。

    同阶无穷小:如果limF(x)=0,limG(x)=0,且limF(x)/G(x)=c,c为常数并且c≠0,则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。

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