1.同底数幂法则:同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。a^m×a^n=a^(m+n)
a^m÷a^n=a(m-n)
2.正整数指数幂法则
(a^k=a×a×…×a),其中k∈N^*(既k为正整数)
3.平方差:两数和乘两数差等于它们的平方差。
用字母表示为:(a+b)(a-b)=a^2-b^2
4.分数的乘方法则
(a/b)^k=a^k/b^k
5.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
用字母表示为:(a^m)^n=a^(m×n)
6.积的乘方:积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。
用字母表示为:(a×b)^n=a^n×b^n
7.同指数幂乘法:同指数幂相乘,指数不变,底数相乘。
8.完全平方:两数和(或差)的平方,等于它们的平方的和加上(或者减去)它们的积的2倍。
乘方的意义:求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。
其中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(exponent)。
当a看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
一个数都可以看作自己本身的一次方,指数。
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数;
(3)0的任何(除0以外)次幂都是0;
(4)a2是一个非负数,即a2≥0。