0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。
定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。
有些人认为,套用指数律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0,
但如果这种推论能成立,则
0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0,除数不得为零,
会得到0也不定义的结果。
求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。其中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。
一个数都可以看作自己本身的一次方,指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序:先乘方,再括号(先小括号,再中括号,最后大括号),接乘除,尾加减。
计算一个数的小数次方,如果那个小数是有理数,就把它化为 (即分数)的形式。特别的,除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。