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    一个数的0次方为什么等于1

    文/陈宇航

    这是规定的,任何除0以外的数的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方没有意义。注:-1⁰=-1,但是(-1)⁰=1。前者是用0减1求零次方,后者是对整个-1求零次方。

    一个数的0次方为什么等于1

    0⁰争议

    0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义(无意义)。

    定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式。

    不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值。

    有些人认为,套用指数律公式得到0⁰=0¹⁻¹=0¹/0¹=0/0,

    但如果这种推论能成立,则

    0=0¹=0²⁻¹=0²/0¹=0/0,除数不得为零,

    会得到0也不定义的结果。

    乘方

    求n个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power)。其中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

    一个数都可以看作自己本身的一次方,指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序:先乘方,再括号(先小括号,再中括号,最后大括号),接乘除,尾加减。

    计算一个数的小数次方,如果那个小数是有理数,就把它化为 (即分数)的形式。特别的,除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。

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