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    点到直线的距离公式推导过程

    文/李泓箴

    点到直线的距离公式推导过程:Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2),点到直线的距离即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。

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    点到直线的距离公式推导过程

    点到直线的距离公式推导过程:Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2),点到直线的距离即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。

    第一步:求出点到直线的垂线L1的方程,就是斜率与直线L乘积为-1且经过点P0的直线。

    第二步:求出直线L与垂线L1的交点P1,就是联立两个方程求解。

    第三步:求出P1到P0的距离,代入两点间的距离公式即可。

    点到直线的距离是如何定义的

    定义:从直线外一点到这条直线的垂线段长度叫点到直线的距离。

    相关知识点如下:

    点与直线的位置关系只有两种:点在直线上或点不在直线上;

    平面几何中不重合的两条直线的位置关系只有两种:相交或平行;

    空间中两条直线的位置关系有三种分别是:平行、相交或是异面。

    点和直线的位置关系

    点与直线只有两种位置关系:一种是点在直线上,一种是点在直线外。点是最简单的形,是几何图形最基本的组成部分。在空间中作为1个零维的对象。在其它领域中,点也作为讨论的对象。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。

    过一点可以画几条直线

    直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。经过一个点可以画无数条直线。经过两个点可以画一条直线。

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