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圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角；圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍；同弧所对的圆周角相等；圆内接四边形对应三角形相似；相交弦定理；托勒密定理。
圆内接四边形的性质
圆内接四边形是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质，可用于数学几何问题求解。
1.圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°
2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC
3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4.同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD
5.圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)
6.相交弦定理：AP×CP=BP×DP
7.托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD
圆内接四边形判定定理
1.如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆；
2.如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆；
3.如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆；
4.若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆；
5.如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆；
6.相交弦定理的逆定理；
7.托勒密定理的逆定理。
圆内接正四边形怎么画
1.首先要工具即准备好铅笔，圆规和纸还有直尺。
2.其次用圆规画一个以o为圆心，以ab为直径的圆。
3.连接ab并做ab的中垂线经过圆心o并交圆于cd。
4.连接abcd即可。
5.当然还有其他的办法比如作圆的切线等，但是都比较麻烦，一般情况下用这个方法就可以了。