等差数列的性质
1、公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d。
2、公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd。
3、若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4、对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)dm、n∈N+,特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性。
5、一般地,当m+n=p+qm,n,p,q∈N+时,am+an=ap+aq。