证法一:
在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形.
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.(n为边数)
即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)
证法二:
连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段,把n边形分成(n-2)个三角形.
因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°(n为边数)
所以n边形的内角和是(n-2)×180°.