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1/cosx的积分是ln|(secx+tanx)|+c。证明为∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx)dx=∫1/(secx+tanx)d(secx+tanx)=ln|(secx+tanx)|+c。
数学里积分是什么意思
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。