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    三角函数的和差化积公式 和差化积公式记忆口诀记忆口诀

    文/崔馨月

    三角函数的和差化积公式:sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2];cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2]。

    三角函数的和差化积公式 和差化积公式记忆口诀记忆口诀

    三角函数的和差化积公式

    sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2];

    sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2];

    cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]²cos[(α-β)/2];

    cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]²sin[(α-β)/2];

    sinα²cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)];

    cosα²sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)];

    cosα²cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)];

    sinα²sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]。

    和差化积公式记忆口诀

    和差化积公式

    和差化积需同名,

    变量置换要记清;

    假若函数不同名,

    互余角度换名称。

    简记为:

    S+S=2S·C

    S-S=2C·S

    C+C=2C·C

    C-C=-2S·S

    什么是和差化积公式

    包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式,是三角函数中的一组恒等式,和差化积公式共10组。在应用和差化积时,必须是一次同名(正切和余切除外)三角函数方可实行。

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