2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B);2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B);-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB;tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB;-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
和差化积公式
和差化积需同名,变量置换要记清;
假若函数不同名,互余角度换名称。
简记为:
S+S=2S·C,S-S=2C·S;
C+C=2C·C,C-C=-2S·S。
乘法与因式分解:
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解:
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系:
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注:韦达定理
某些数列前n项和:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2;1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1);12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4;1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理:
b2=a2+c2-2accosB