向量组线性相关的充要条件 判定方法是什么

向量组线性相关的充要条件：（充分性）若n阶方阵a的行列式等于零，则a的行（列）向量组的秩小于n，则a的行（列）向量组线性相关。（必要性）若a的行（列）向量组线性相关，则a的行（列）向量组的秩小于n，则n阶方阵a的行列式等于零。

向量组线性相关的充要条件

（充分性）若n阶方阵a的行列式等于零，则a的行（列）向量组的秩小于n，则a的行（列）向量组线性相关。

（必要性）若a的行（列）向量组线性相关，则a的行（列）向量组的秩小于n，则n阶方阵a的行列式等于零。

向量组线性相关性的判定方法

可以通过线性相关的定义入手去判断向量组是否线性相关。令向量组的线性组合为零，研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关；若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。

线性相关的注意事项

1、对于任一向量组而言，，不是线性无关的就是线性相关的。

2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关；若a≠0，则说A线

3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。

4、含有相同向量的向量组必线性相关。