商的算术平方根,等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商
故答案为:被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商
商的算术平方根,等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商
√a/b=(√a)/(√b) (a≥0,b>0)
理解和记忆商的算术平方根要注意的问题
(1)注意被开方数的取值范围是(a≥0,b>0)。
(2)商的算术平方根的被开方数是一个分数、小数或分式。如果被开方数是带分数要先化成假分数,是小数要先化成分数,然后再运用性质。
(3)可以开方的一定要开方,结果要化到最简!
(√a)/(√b)=√a/b (a≥0,b>0)
用语言叙述为:两个数的算术平方根的商,等于这两个数商的算术平方根。
可以推广为:√a1÷√a2÷√a3÷……√an=√a1÷a2÷a3÷an(n=3,4,5,6……)(a≥0,b>0)
二次根式除法法则的逆用就是商的算术平方根的性质。