(a+b)(a-b)=a²+ab-ab+b²=a²-b²;两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。
平方差公式特点:
1、左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数。
2、右边是乘方中两项的平方差。
3、不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。
1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;
这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;
要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀:先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。