(一)几何意义法
例如:求不等式|x|<1的解集
不等式|x|<1的解集表示到原点的距离小于1的点的集合,
所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
(二)讨论法
例如:求不等式|x|<1的解集
①当x≥0时,原来的不等式可以化为x<1,∴0≤x<1。
②当x<0时,原来的不等式可以化为-x<1,∴-1<x<0。
综上所述,不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
(三)平方法
例如:求不等式|x|<1的解集
把原不等式的两边平方可以得到:x2<1,即x2-1<0,即(x+1)(x-1)<0
即-1<x小于1,∴不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
(四)函数图像法
例如:求不等式|x|<1的解集
从函数观点看,不等式|x|<1的解集表示函数y=|x|的图像位于y=1的图像下方的部分对应的x的取值范围。所以不等式|x|<1的解集为{x|-1<x<1}。
①对称性:a \u003e bb \u003e a
②传递性: a \u003e b, b \u003e ca \u003e c
③可加性: a \u003e b a + c \u003e b + c
④可积性: a \u003e b, c \u003e 0ac \u003e bc;a \u003e b, c \u003c 0ac \u003c bc;
⑤加法法则: a \u003e b, c \u003e d a + c \u003e b + d
⑥乘法法则:a \u003e b \u003e 0, c \u003e d \u003e 0 ac \u003e bd
⑦乘方法则:a \u003e b \u003e 0, an \u003e bn (n∈N)
⑧开方法则:a \u003e b \u003e 0,